问题详情：
一质量为m的小方块（可视为质点），系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r，给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，小方块将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为
，则以下说法不正确的是( )
A．小方块运动一周的时间为
B．绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小
C．如果初速度v0较小，绳的拉力可能为0
D．小方块运动一周克服摩擦力做的功为
mv
【回答】
考点：向心力；牛顿第二定律．
专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析：1、小方块做圆周运动，则小方块受到绳子的拉力提供向心力；
利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中，可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动，
则v2=2ax=2μgx，又因为x=rθ，求得F的表达式，判定拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小；
利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中的平均速度为，根据平均速度公式得时间与路程的关系，化简可解得运动一周的时间；
对小方块运用动能定理，小方块运动一周克服摩擦力做的功，化简可得克服摩擦力做的功Wf，
解答： 解：A、根据平均速度公式得：2πr=
t，解得t=
，又利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中的平均速度为
=
=
v0，
所以t=
=
，故A正确；
B、绳子的拉力提供向心力故绳的拉力F=
．
利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中，可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动，
则v2=2ax=2μgx，又因为x=rθ，
所以F=
•rθ=2μmgθ，即绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小，故B正确；
C、小方块做圆周运动绳子的拉力提供向心力，拉力不可以为零，故C错误；
D、对小方块运用动能定理，小方块运动一周摩擦力做的功Wf=
m（
）2﹣
mv02=
mv02，故克服摩擦力做功为
mv02，故D正确．
题目要求选不正确的，故选：C．
点评：本题要掌握“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中，可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动，这一点是解题的关键．
知识点：向心力
题型：选择题