问题详情：
据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星白转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．该行星的第一宇宙速度为
B．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πt
C．该行星的平均密度为
D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
【回答】
解：物体在行星表面在自由落体运动，h=
gt2，解得，星球表面的重力加速度：g=
；
A、星球的第一宇宙速度v=
=
，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：G
=m
r，解得：T=2π
，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为Tmin=2π
=πt
，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G
=m
R，解得：M=
，星球的密度：ρ=
=
，故C正确；
D、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：G
=m
（R+h），解得：h=
﹣R，故D错误．
故选：C．
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：多项选择