问题详情：
命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是__________．
【回答】
∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
考点：全称命题；命题的否定．
专题：阅读型．
分析：利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．
解答： 解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
故*为：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
点评：本题考查命题的否定的应用．全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．
知识点：常用逻辑用语
题型：填空题