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已知命题p:∀x∈(1,+∞),2x﹣1﹣1>0,则下列叙述正确的是( )
A.¬p为:∀x∈(1,+∞),2x﹣1﹣1≤0 B.¬p为:∃x∈(1,+∞),2x﹣1﹣1<0
C.¬p为:∃x∈(﹣∞,1],2x﹣1﹣1>0 D.¬p是假命题
【回答】
D解:∵命题p:∀x∈(1,+∞),2x﹣1﹣1>0,
∴命题¬p为:∃x∈(1,+∞),2x﹣1﹣1≤0;
∵f(x)=2x﹣1﹣1在(1,+∞)为增函数,
∴f(x)>f(1)=0
故p是真命题,即¬p是假命题.
故选:D
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题