问题详情：
如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为 ．
【回答】
．
【分析】连接CO并延长交⊙O于E，连接BE，于是得到∠E＝∠A＝30°，∠EBC＝90°，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：连接CO并延长交⊙O于E，连接BE，
则∠E＝∠A＝30°，∠EBC＝90°，
∵⊙O的半径为2，
∴CE＝4，
∴BC＝
CE＝2，
∵CD⊥AB，∠CBA＝45°，
∴CD＝
BC＝
，
故*为：
．
【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，等腰直角三角形的*质，正确的作出辅助线是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：填空题