问题详情：
已知⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B.
(1)如图1，若∠BAC＝25°，求∠AMB的大小；
(2)如图2，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD＝MA，求∠AMB的大小．
【回答】
解：(1)∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC＝90°，
又∠BAC＝25°，∴∠MAB＝∠MAC－∠BAC＝65°，
∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，∴MA＝MB，∴∠MAB＝∠MBA.(4分)
∴∠AMB＝180°－(∠MAB＋∠MBA)＝50°.(5分)
(2)如图，连接AD、AB
∵MA⊥AC，BD⊥AC，
∴BD∥MA，又BD＝MA，
∴四边形MADB是平行四边形，(7分)
又∵MA＝MB，∴四边形MADB是菱形，
∴AD＝BD.∵AC为直径，AC⊥BD，
∴BE＝DE，∴AB＝AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠D＝60°，(9分)
∴在菱形MADB中，∠AMB＝∠D＝60°.(10分)
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：综合题