问题详情：
如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，弦AC＝2
，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC．
（1）求⊙O半径的长；
（2）求*：AB+BC＝BM．
【回答】
解：（1）连接OA、OC，过O作OH⊥AC于点H，如图1，
∵∠ABC＝120°，
∴∠AMC＝180°﹣∠ABC＝60°，
∴∠AOC＝2∠AMC＝120°，
∴∠AOH＝
∠AOC＝60°，
∵AH＝
AC＝
，
∴OA＝
，
故⊙O的半径为2．
（2）*：在BM上截取BE＝BC，连接CE，如图2，
∵∠MBC＝60°，BE＝BC，
∴△EBC是等边三角形，
∴CE＝CB＝BE，∠BCE＝60°，
∴∠BCD+∠DCE＝60°，
∵∠∠ACM＝60°，
∴∠ECM+∠DCE＝60°，
∴∠ECM＝∠BCD，
∵∠ABC＝120°，BM平分∠ABC，
∴∠ABM＝∠CBM＝60°，
∴∠CAM＝∠CBM＝60°，∠ACM＝∠ABM＝60°，
∴△ACM是等边三角形，
∴AC＝CM，
∴△ACB≌△MCE，
∴AB＝ME，
∵ME+EB＝BM，
∴AB+BC＝BM．
知识点：各地中考
题型：解答题