如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α2+2α﹣β的值是　  　．

问题详情：

如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α2+2α﹣β的值是　   　．

【回答】

4　．

解：∵α，β是方程x2+3x﹣1=0的两个实数根，

∴α+β=﹣3，α2+3α﹣1=0即α2+3α=1，

又∵α2+2α﹣β=α2+3α﹣α﹣β=α2+3α﹣（α+β），

将α+β=﹣3，α2+3α=1代入得，

α2+2α﹣β=α2+3α﹣（α+β）=1+3=4．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题